Hydrostatyka Fizyka

HYDROSTATYKA

Hydrostatyka jest to dział mechaniki płynów zajmujących się
badaniem cieczy w stanie spoczynku oraz warunków pozostania
w spoczynku cieczy znajdującej się w polu sił masowych.

Siłami masowymi są siły, których wartość jest proporcjonalna
do masy ciała, czyli siły grawitacyjne oraz sił bezwładności.
Pomimo że istnieje odrębna dziedzina nauki zajmująca
się jedynie statyką gazów, ze względu na liczne
pokrewieństwa, często ciecze i gazy są roz-
patrywane wspólnie.

Ciśnienie

Ciśnienie jest to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność

gdzie: p - ciśnienie

Fn - składowa siły prostopadła do powierzchni

S - powierzchnia

W fontannie woda pod ciśnieniem może wytrysnąć wysoko w górę

W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku, ciśnienie jakie gaz wywiera na ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury i dlatego w termodynamice traktowane jest jako funkcja stanu.

Ciśnienie atmosferyczne

Ciśnienie atmosferyczne-to stosunek wartości wektora siły, z jaką słup powietrza naciska na powierzchnię ziemi do powierzchni na jaką dany słup naciska.Co za tym idzie, w górach ciśnienie jest niższe, gdyż słup ten jest mniejszy, a na nizinach ciśnienie jest wyższe.

W ujęciu molekularnym ciśnienie jest wynikiem chaotycznego ruchu cząstek atmosfery.

W ujęciu mechaniki płynów równoważy siłę grawitacji ciała niebieskiego.

Doświadczenie Otto von Guericka

Otto von Guericka przeprowadził doświadczenie w 1654r w Magdeburgu, za pomocą półkul magdeburskich.
Półkule magdeburskie są to metalowe półsfery.

W owym doświadczeniu dwie półsfery metalowe o średnicy 42cm każda, o starannie zeszlifowanych krawędziach. Półsfery zostały dociśnięte do siebie i uszczelnione, następnie wypompowano ze środka powietrze. Okazało się, że do rozerwania półsfer potrzebne było 16 koni, była to widowiskowa demonstracja istniena ciśnienia atmosferycznego.

Eksperyment powtórzono w Berlinie w 1663, z udziałem aż 24 koni.

Doświadczenie Torricellego

Doświadczenie Terricellego - zostało przeprowadzone w 1643r przez Torricellego, ucznia Galileusza.

Torricelli, który miał wykazać dlaczego niemożna wypompować wody z kopalni pompą
znajdującą się na powierzchni ziemi, wymyślił przyrząd demonstrujący to zjawisko.
Doświadczenie polegało na napełnieniu metrowej probówki rtęcią. Probówkę tę wprowadza się denkiem do góry do szerszego naczynia z rtęcią, aby naczynia stworzyły zespół połączony.

W wyniku parcia rtęci znajdującej się wyżej na znajdującą sie niżej, część płynu wypływa z probówki. Ponad rtęcią tworzy się próżnia zwana "próżnią Torricellego". Po ustaleniu się równowagi w rurce pozostaje część rtęci. Wysokość pozostającego słupa rtęci jest niezależna od długości rurki, a jest zależna od ciśnienia atmosferycznego.
Obserwacje wysokości słupa wykazały, że ciśnienie atmosferyczne zmienia się,

skonstruowany na tej zasadzie atmosferycznego nazywany jest barometrem rtęciowym .

dlatego:

Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie, jakie panuje na pewnej głębokości w cieczy niebędącej w ruchu, która znajduje się w polu grawitacyjnym. Analogicznie ciśnienie w gazie określone jest mianem ciśniena aerostatycznego. Jednostką ciśniena hydrostatycznego jest paskal.

Ciśnienie to oblicza się ze wzoru

Grawitacja w przypadku obu rodzajów ciśnień - hydrostatycznego i aerostatycznego - wywołuje zmianę ciśniena w zależności od głębokości - im niżej tym większe ciśnienie. Jest ono skutkiem nacisku (ciężaru) ze strony slupa polozonego nad punktem pomiaru - im wyższy słup, tym większy nacisk, np. na Ziemi ciśnienie w wodzie zwieksza sie co 10m o jedną atmosferę techniczną. Ciśnienie powietrza na poziomie morza jest równe atmosferze fizycznej, jest ona w przybliżeniu równa atmosferze technicznej. Wynika stąd,że ciężar słupa powietrza nad powierzchnią ziemi jest w przybliżeniu równy ciężarowi słupa wody o wysokości 10m.

Prawo Pascala

Prawo Pascala jezeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) cisnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

Prawo to zostało sformułowane w połowie XVIIw przez Blaise`a Pascala, jest prawdziwe wówczas, gdy można pominąć siły grawitacji i inne siły masowe oraz ciśnienia wywołane przypływem płynu. Prawo to wynika z tego, że cząsteczki płynu mogą poruszać się w dowolnym kierunku, wywieranie nacisku z jednej strony zmienia ruch cząstek we wszystkich kierunkach.

Uproszczenie:

Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajującej się w naczyniu zamkniętym rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

W literaturze angielskiej uwaza się prawo rozszerzone o wpływ graitacji: Ciśnienie w płynie na tym samym poziomie jest jednakowe. Różnice ciśnień między dwoma wysokościami opisuje wzór:

Intuicyjna interpretacja tej prawidłowości to:ciśnienie na danej głębokości wyowłuje ciężar słupa płynu o jednostkowym przekroju, który jest nad danym punktem.

PRZYKŁADOWE ZASTOSOWANIA PRAWA PASCALA

pompowanie dętki, materaca, układy hamulcowe, dmuchanie balonów, działanie urządzeń pneumatycznych (prasa pneumatyczna)

działanie urządzeń hydraulicznych (układ hamulcowy, podnośnik hydrauliczny, młot pneumatyczny, prasa hydrauliczna)

pompa hydrauliczna, hamulce pneumatyczne

Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz

Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

Stara wersja prawa: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, – "znalazłem") nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.